[ 개념 ] 18. 재귀(Recursion)의 기본 개념과 예제2

> Recursion의 기본 개념과 예제2

Recursive Thinking - 순환적 사고

Recursion은 수학함수 계산에만 유용한가?

• 수학함수뿐 아니라 다른 많은 문제들을 recursion으로 해결할 수 있다.

문자열의 길이 계산

• 순서대로 앞에서부터 하나씩 카운트
• 또는, 총 문자열의 길이는 첫 번째 문자를 뺀, 전체 문자열의 길이 +1(첫번째 문자)이다.

if the string is empty    // base case
    return 0;
else
    return 1 plus the length of the string that excludes the first character;

public static int length(String str){
    if(str.equals(""))
        return 0;
    else
        return 1 + length(str.substring(1));
}

- substring의 정의

public String substring(int start)

Returns a new String that contains a subsequence of characters currently contained in this character sequence.

The substring begins at the specified index and extends to the end of this sequence.

• Parameters : start - The beginning index, inclusive
• Returns : The new string.
• Throws : StringIndexOutOfBoundsException - if start is less than zero, or greater than the length of this object.

문자열의 프린트

public static void printChars(String str){
    if(str.length() == 0)
        return;
    else {
        System.out.print(str.charAt(0));
        printChars(str.substring(1));
    }
}

문자열을 뒤집어 플니트

• recursive하게 프린트 하려면
  • 먼저 첫 문자를 뺀 나머지 문자열을 뒤집어 프린트 한 후
  • 마지막으로 첫 문자를 프린트 한다.

public static void printCharsReverse(String str){
    if(str.length() == 0)
        return;
    else {
        printCharsReverse(str.substring(1));
        System.out.print(str.charAt(0));
    }
}

2진수로 변환하여 출력

• 음이 아닌 정수 n을 이진수로 변환하여 인쇄한다.
• n을 2로 나눈 몫을 먼저 2진수로 변환하여 인쇄한 후
• n을 2로 나눈 나머지를 인쇄한다.

public void printInBinary(int n) {
  if (n < 2)
    System.out.print(n);
  else {
    printInBinary(n / 2);
    System.out.print(n % 2)
  }
}

배열의 합 구하기

• data[0]에서 data[n-1]까지의 합을 구하여 반환한다.

public static int sum(int n, int[] data) {
  int (n <= 0)
    return 0;
  else
    return sum(n-1, data) + data[n - 1];
}

데이터파일로부터 n개의 정수 읽어오기

• Scanner in이 참조하는 파일로부터 n개의 정수를 입력받아 배열 data의 data[0], ... , data[n-1]에 저장한다.

public void readFrom(int n, int[] data, Scanner in) {
  if (n == 0)
    return;
  else {
    readFrom(n-1, data, in);
    data[n-1] = in.nextInt();
  }
}

Recursive VS Iteration

• 모든 순환함수는 반복문(Iteration)으로 변경 가능
• 그 역도 성립함. 즉, 모든 반복문은 recursion으로 표현 가능함
• 순환함수는 복잡한 알고리즘을 단순하고 알기쉽게 표현하는 것을 가능하게 함
• 하지만 recursion은 함수 호출에 따른 오버헤드가 있음(매개변수 전달, 액티베이션 프레임 생성 등)