[ BOJ ][JAVA][11660] 구간 합 구하기 5

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11660번: 구간 합 구하기 5

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	10013	5217	4243	52.780%

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

예제 입력 1

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

예제 출력 1

27
6
64

예제 입력 2

2 4
1 2
3 4
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2 2 2 2

예제 출력 2

1
2
3
4

코드

/*
    DP와 구간합을 활용하여야 한다.
    사각형의 테두리 안을 구하려면
    좌상 꼭짓점:(x1, y1) , 우하 꼭짓점:(x2, y2) 일때 구간 합은 다음과 같다
    DP[i][j] =  DP[x2][y2] - DP[x1-1][y2] - DP[x2][y1-1] + DP[x1-1][y1-1];
*/
import java.io.*;
import java.util.*;
public class p11660 {
    static int n, m, board[][], sum[][];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        board = new int[n + 1][n + 1];
        sum = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                sum[i][j] = sum[i][j - 1] + sum[i - 1][j] - sum[i - 1][j - 1] + board[i][j];
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int result = prefixSum(x1, y1, x2, y2);
            System.out.println(result);
        }
    }
    static int prefixSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        return sum[x2][y2] - sum[x2][y1 - 1] - sum[x1 - 1][y2] + sum[x1 - 1][y1 - 1];
    }
}