[ BOJ ][JAVA][1644] 소수의 연속합

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1644번: 소수의 연속합

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2 초	128 MB	14850	6392	4521	42.543%

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

20

예제 출력 1

0

예제 입력 2

3

예제 출력 2

1

예제 입력 3

41

예제 출력 3

3

예제 입력 4

53

예제 출력 4

2

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class p1644 {
    static int n;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        boolean prime[] = new boolean[n + 1];
        List<Integer> primelist = new ArrayList<>();
        prime[0] = true;
        prime[1] = true;

        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (!prime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                    prime[j] = true;
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!prime[i]) {
                primelist.add(i);
            }
        }

        // 연속된 소수의 합으로 n을 만들 수 있는가? ex. 41
        // 2 3 5 7 11 13 17 19
        int lo = 0, hi = 0, sum = 0, cnt = 0;
        while (true) {
            if (sum >= n) {
                sum -= primelist.get(lo++);
            } else if (hi == primelist.size()) {
                break;
            } else {
                sum += primelist.get(hi++);
            }

            if (n == sum) cnt++;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}