[ BOJ ][JAVA][16637] 괄호 추가하기

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16637번: 괄호 추가하기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.5 초 (추가 시간 없음)	512 MB	9395	3629	2512	37.193%

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

예제 입력 1

9
3+8*7-9*2

예제 출력 1

136

예제 입력 2

5
8*3+5

예제 출력 2

64

예제 입력 3

7
8*3+5+2

예제 출력 3

66

예제 입력 4

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*0

예제 출력 4

0

예제 입력 5

19
1*2+3*4*5-6*7*8*9*9

예제 출력 5

426384

예제 입력 6

19
1-9-1-9-1-9-1-9-1-9

예제 출력 6

24

코드

/*
    브루트포스 + DFS
*/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class p16637 {
    static int n, max = Integer.MIN_VALUE;
    static char[] chArr;
    static boolean[] visited;
    static List<Character> ops;
    static List<Integer> nums;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        chArr = br.readLine().toCharArray();

        ops = new ArrayList<>();
        nums = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = chArr[i];
            if(!Character.isDigit(c)) {
                ops.add(c);
                continue;
            }
            nums.add(Character.getNumericValue(c));
        }

        dfs(0, nums.get(0));
        System.out.println(max);
    }

    // 백트래킹 이용한 dfs
    static void dfs(int opIdx, int sum) {
        // 주어진 연산자의 개수를 초과 시 base 케이스
        if (opIdx >= ops.size()) {
            max = Math.max(max, sum);
            return;
        }

        // 괄호 안치고 진행하기
        int val = calc(ops.get(opIdx), sum, nums.get(opIdx + 1));
        dfs(opIdx + 1, val);

        // 괄호 치고 진행하기
        if (opIdx + 1 < ops.size()) { // 인덱스 범위 오류 방지
            // sum의 오른쪽에 있는 값을 연산한다.
            int val2 = calc(ops.get(opIdx + 1), nums.get(opIdx + 1), nums.get(opIdx + 2));

            // 현재 sum과 방금 구한 괄호 값을 연산한 결과와 괄호 오른쪽에 존재하는 연산자의 인덱스를 넘긴다.
            dfs(opIdx + 2, calc(ops.get(opIdx), sum, val2));
        }
    }

    // 연산 메소드
    static int calc(char op, int sum, int num) {
        switch (op) {
        case '+':
            return sum + num;
        case '-':
            return sum - num;
        case '*' :
            return sum * num;
        }
        return 1;
    }
}