[ BOJ ][JAVA][1922] 네트워크 연결

www.acmicpc.net/problem/1922

1922번: 네트워크 연결

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	256 MB	19484	11529	6812	58.177%

문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
9
1 2 5
1 3 4
2 3 2
2 4 7
3 4 6
3 5 11
4 5 3
4 6 8
5 6 8

예제 출력 1 복사

23

코드

/*
    최소신장트리(MST)
    Union-Find (Union-by-rank) 를 활용함
*/
import java.io.*;
import java.util.*;

public class p1922 {
    static class Edge implements Comparable<Edge>{
        int from, to, cost;
        public Edge(int from, int to, int cost) {
            this.from = from;
            this.to = to;
            this.cost = cost;
        }

        public int compareTo(Edge p) {
            return cost - p.cost;
        }
    }
    static int n, m;
    static int[] parent;
    static int[] rank;
    static PriorityQueue<Edge> pq = new PriorityQueue<>();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(br.readLine());

        rank = new int[n + 1];
        parent = new int[n + 1];
        // parent 배열 초기화, 모든 초기값은 자기 자신이 부모로 세팅되어야 한다.
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        StringTokenizer st;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());
            pq.add(new Edge(u, v, cost));
        }
        solution();
    }

    static void solution() {
        int ret = 0;
        // 모든 pq를 돌면서 탐색
        while (!pq.isEmpty()) {
            Edge cur = pq.poll();

            // 현재 간선의 시작점과 끝점노드의 최상위 부모노드를 탐색한다.
            int a = find(cur.from);
            int b = find(cur.to);

            // 부모가 같다면 비용을 더하지 않고 넘어간다.
            // -> pq로 정렬했기 때문에, 최소 비용의 노드만 들어가게된다.
            if (a == b) continue;
            union(a, b);
            ret += cur.cost;
        }
        System.out.println(ret);
    }

    static void union(int a, int b) {
        int rootA = find(a);
        int rootB = find(b);
        if (rootA != rootB) {
            // union by rank를 이용하면 시간이 조금 더 빨라진다
            // 항상 높이가 더 작은 트리가 높은 트리에 귀속된다.
            if (rank[rootA] < rank[rootB]) {
                parent[rootA] = rootB;
            } else {
                parent[rootB] = rootA;

                if (rank[rootA] == rank[rootB]) {
                    rank[rootA] ++;
                }
            }
        }
    }

    static int find(int x) {
        if (x == parent[x]) return x;

        // 다시 그 부모를 재귀하며 탐색
        return find(parent[x]);
    }

}