[ BOJ ][JAVA][19236] 청소년 상어

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19236번: 청소년 상어

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문제

아기 상어가 성장해 청소년 상어가 되었다.

4×4크기의 공간이 있고, 크기가 1×1인 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 공간의 각 칸은 (x, y)와 같이 표현하며, x는 행의 번호, y는 열의 번호이다. 한 칸에는 물고기가 한 마리 존재한다. 각 물고기는 번호와 방향을 가지고 있다. 번호는 1보다 크거나 같고, 16보다 작거나 같은 자연수이며, 두 물고기가 같은 번호를 갖는 경우는 없다. 방향은 8가지 방향(상하좌우, 대각선) 중 하나이다.

오늘은 청소년 상어가 이 공간에 들어가 물고기를 먹으려고 한다. 청소년 상어는 (0, 0)에 있는 물고기를 먹고, (0, 0)에 들어가게 된다. 상어의 방향은 (0, 0)에 있던 물고기의 방향과 같다. 이후 물고기가 이동한다.

물고기는 번호가 작은 물고기부터 순서대로 이동한다. 물고기는 한 칸을 이동할 수 있고, 이동할 수 있는 칸은 빈 칸과 다른 물고기가 있는 칸, 이동할 수 없는 칸은 상어가 있거나, 공간의 경계를 넘는 칸이다. 각 물고기는 방향이 이동할 수 있는 칸을 향할 때까지 방향을 45도 반시계 회전시킨다. 만약, 이동할 수 있는 칸이 없으면 이동을 하지 않는다. 그 외의 경우에는 그 칸으로 이동을 한다. 물고기가 다른 물고기가 있는 칸으로 이동할 때는 서로의 위치를 바꾸는 방식으로 이동한다.

물고기의 이동이 모두 끝나면 상어가 이동한다. 상어는 방향에 있는 칸으로 이동할 수 있는데, 한 번에 여러 개의 칸을 이동할 수 있다. 상어가 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 그 칸에 있는 물고기를 먹고, 그 물고기의 방향을 가지게 된다. 이동하는 중에 지나가는 칸에 있는 물고기는 먹지 않는다. 물고기가 없는 칸으로는 이동할 수 없다. 상어가 이동할 수 있는 칸이 없으면 공간에서 벗어나 집으로 간다. 상어가 이동한 후에는 다시 물고기가 이동하며, 이후 이 과정이 계속해서 반복된다.

<그림 1>

<그림 1>은 청소년 상어가 공간에 들어가기 전 초기 상태이다. 상어가 공간에 들어가면 (0, 0)에 있는 7번 물고기를 먹고, 상어의 방향은 ↘이 된다. <그림 2>는 상어가 들어간 직후의 상태를 나타낸다.

<그림 2>

이제 물고기가 이동해야 한다. 1번 물고기의 방향은 ↗이다. ↗ 방향에는 칸이 있고, 15번 물고기가 들어있다. 물고기가 있는 칸으로 이동할 때는 그 칸에 있는 물고기와 위치를 서로 바꿔야 한다. 따라서, 1번 물고기가 이동을 마치면 <그림 3>과 같아진다.

<그림 3>

2번 물고기의 방향은 ←인데, 그 방향에는 상어가 있으니 이동할 수 없다. 방향을 45도 반시계 회전을 하면 ↙가 되고, 이 칸에는 3번 물고기가 있다. 물고기가 있는 칸이니 서로 위치를 바꾸고, <그림 4>와 같아지게 된다.

<그림 4>

3번 물고기의 방향은 ↑이고, 존재하지 않는 칸이다. 45도 반시계 회전을 한 방향 ↖도 존재하지 않으니, 다시 회전을 한다. ← 방향에는 상어가 있으니 또 회전을 해야 한다. ↙ 방향에는 2번 물고기가 있으니 서로의 위치를 교환하면 된다. 이런 식으로 모든 물고기가 이동하면 <그림 5>와 같아진다.

<그림 5>

물고기가 모두 이동했으니 이제 상어가 이동할 순서이다. 상어의 방향은 ↘이고, 이동할 수 있는 칸은 12번 물고기가 있는 칸, 15번 물고기가 있는 칸, 8번 물고기가 있는 칸 중에 하나이다. 만약, 8번 물고기가 있는 칸으로 이동하면, <그림 6>과 같아지게 된다.

<그림 6>

상어가 먹을 수 있는 물고기 번호의 합의 최댓값을 구해보자.

입력

첫째 줄부터 4개의 줄에 각 칸의 들어있는 물고기의 정보가 1번 행부터 순서대로 주어진다. 물고기의 정보는 두 정수 ai, bi로 이루어져 있고, ai는 물고기의 번호, bi는 방향을 의미한다. 방향 bi는 8보다 작거나 같은 자연수를 의미하고, 1부터 순서대로 ↑, ↖, ←, ↙, ↓, ↘, →, ↗ 를 의미한다.

출력

상어가 먹을 수 있는 물고기 번호의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

7 6 2 3 15 6 9 8
3 1 1 8 14 7 10 1
6 1 13 6 4 3 11 4
16 1 8 7 5 2 12 2

예제 출력 1

33

예제 입력 2

16 7 1 4 4 3 12 8
14 7 7 6 3 4 10 2
5 2 15 2 8 3 6 4
11 8 2 4 13 5 9 4

예제 출력 2

43

예제 입력 3

12 6 14 5 4 5 6 7
15 1 11 7 3 7 7 5
10 3 8 3 16 6 1 1
5 8 2 7 13 6 9 2

예제 출력 3

76

예제 입력 4

2 6 10 8 6 7 9 4
1 7 16 6 4 2 5 8
3 7 8 6 7 6 14 8
12 7 15 4 11 3 13 3

예제 출력 4

39

접근

• 백트래킹을 이용해서 상어가 이동하는 모든 경우의 수를 구한다.
• 상어는 한 방향밖에 가지 못하기 때문에 4 x 4 배열에서 이동하는 경우의 수는 최대 3 개.
• 물고기가 먼저 이동해야 하기 때문에 DFS 시작하자마자 물고기를 전부 이동시키고
  이동 가능한 경우의 수를 전부 확인하여 다시 DFS.
• 원래 백트래킹을 할 때는 빠져 나오면서 값들을 원래 값으로 돌려놓아야 하는데 배열이나 물고기 리스트들이
  너무 바뀌는게 많기 때문에 다음 DFS 로 넘기는 값들은 전부 복사한 새로운 값으로 진행함.
• 그래서 DFS 를 빠져나온 후에도 기존 값들을 갖고 다음 경우의 수를 확인할 수 있다.

주의할점

1. 물고기들은 번호 순서대로 이동해야 합니다. 물고기가 순서대로 주어지지 않기 때문에 정렬이 필요합니다.
2. 상어는 물고기가 있는 공간으로만 이동할 수 있습니다.
3. 물고기는 빈칸 또는 또다른 물고기가 있는 곳으로만 이동할 수 있습니다.
4. 상어나 물고기가 이동한 후에는 이동하기 전의 공간 뒷처리를 잘 해줘야합니다.

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class p19236 {
    static int[] dx = {-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1}; // 0 ~ 8 : 북쪽부터 반시계방향
    static int[] dy = {0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
    static int maxSum = 0;
    static class Fish {
        int x, y, num, dir;
        boolean isAlive = true;

        Fish() { 

        }

        Fish(int x, int y, int num, int dir, boolean isAlive) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.num = num;
            this.dir = dir;
            this.isAlive = isAlive;
        }
    }
    static class Shark {
        int x, y, dir, max;

        Shark() {

        }

        Shark(int x, int y, int dir, int max) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.dir = dir;
            this.max = max;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        int[][] arr = new int[4][4];
        List<Fish> fishes = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                Fish f = new Fish();
                f.num = Integer.parseInt(st.nextToken());
                f.dir = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
                f.x = i;
                f.y = j;

                fishes.add(f);
                arr[i][j] = f.num;
            }
        }

        // 물고기 미리 정렬
        Collections.sort(fishes, new Comparator<Fish>(){
            @Override
            public int compare(Fish o1, Fish o2) {
                return o1.num - o2.num;
            }
        });

        // 초기 상어는 (0, 0)을 먹는다
        Fish f = fishes.get(arr[0][0] - 1);
        Shark shark = new Shark(0, 0, f.dir, f.num);
        // 상어에게 먹혀서 현재 비어있다.
        f.isAlive = false;
        arr[0][0] = -1;

        // solution
        solve(arr, shark, fishes);
        System.out.println(maxSum);
    }

    // 상어 식사 시간 재귀를 통해 상어가 이동할 수 없을 때까지 이동한다.
    static void solve(int[][] arr, Shark shark, List<Fish> fishes) {
        if (maxSum < shark.max) {
            maxSum = shark.max;
        }

        // 물고기 대 이동
        fishes.forEach(e -> moveFish(e, arr, fishes));

        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            int nx = shark.x + dx[shark.dir] * i;
            int ny = shark.y + dy[shark.dir] * i;
            if (OOB(nx, ny) || arr[nx][ny] <= 0) continue;

            // 물고기 잡아먹고 dfs 실행
            int[][] copyArr = copyMap(arr);
            List<Fish> copyFishes = copyList(fishes);

            copyArr[shark.x][shark.y] = 0;
            Fish f = copyFishes.get(arr[nx][ny] - 1);
            Shark newShark = new Shark(f.x, f.y, f.dir, shark.max + f.num);
            f.isAlive = false;
            copyArr[f.x][f.y] = -1;

            solve(copyArr, newShark, copyFishes);
        }
    }

    // 물고기 전체 이동
    // 이동가능한 칸은 빈칸 과 다른 물고기가 있는 칸
    // 45도 반시계방향으로 회전하면서 스캔
    static void moveFish(Fish fish, int[][] arr, List<Fish> fishes) {
        if (fish.isAlive == false) return;

        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            int nDir = (fish.dir + i) % 8;
            int nx = fish.x + dx[nDir];
            int ny = fish.y + dy[nDir];

            if (OOB(nx, ny) || arr[nx][ny] <= -1) continue;

            arr[fish.x][fish.y] = 0;

            if (arr[nx][ny] == 0) {
                fish.x = nx;
                fish.y = ny;
            } else {
                Fish tmp = fishes.get(arr[nx][ny] - 1);
                tmp.x = fish.x;
                tmp.y = fish.y;
                arr[fish.x][fish.y] = tmp.num;

                fish.x = nx;
                fish.y = ny;
            }

            arr[nx][ny] = fish.num;
            fish.dir = nDir;
            return;
        }
    }

    static int[][] copyMap(int[][] arr) {
        int[][] tmp = new int[4][4];

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                tmp[i][j] = arr[i][j];
            }
        }
        return tmp;
    }

    static List<Fish> copyList(List<Fish> fishes) {
        List<Fish> tmp = new ArrayList<>();
        fishes.forEach(e -> tmp.add(new Fish(e.x, e.y, e.num, e.dir, e.isAlive)));
        return tmp;
    }

    static boolean OOB(int x, int y) {
        return (x < 0 || x >= 4 || y < 0 || y >= 4);
    }
}