[ Programmers ][JAVA][62048] 멀쩡한 사각형

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

접근

30분정도 고민하다가.. 규칙이 보이긴 하는데 어떻게 도출해야 내는지 도무지 감이 오지 않았다.
그러다 다른사람들의 풀이를 보고 확실히 알 수 있었다...

멍청이

참조 블로그 : https://taesan94.tistory.com/55

앞으로는 좀 더 오래고민해보고 수학적 사고방식으로 접근하는 습관을 기르자.

코드

class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 1;
        
        long w1 = Long.valueOf(w);
        long h1 = Long.valueOf(h);
        
        return (w1 * h1) - (w1 + h1 - gcd(w1, h1));
    }
    
    // 유클리제호제법 - 최대공약수
    public long gcd(long w, long h) {
        long big, small;
        
        if(h == 0)
           return w;
        else
           return gcd(h, w % h); 
    }
}