[ VoIP ] 04. PCM, TDM과 샘플링 이론

PCM

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Pulse Code Modulation, 펄스 부호 변조

• 최초로 실용화된 '음성의 디지털 부호화' 및 '다중화 전송' 방식

  => 일반적으로, 최초 입력단에 ADC, 최종 출력단에 DAC를 갖는다

PCM 방식 주요 특징

1. 아날로그 음성신호의 디지털화
   • PCM 방식의 이론적 근거 : 기본적으로 샘플링 이론(Sampling Theroy)에 근거
   • 아날로그에서 디지털로 변환 -> A/D 컨버터 참조
2. 음성 부호화
   • 최초의 국제 표준 음성 부호화 방식(G.711) 구현
3. 시분할다중화(TDM Multiplexing)
   • 다중화 방식 표준 : T1방식(북미 표준) 및 E1방식(유럽 표준)

PCM 디지털화 과정

표본화(Sampling) > 양자화(Quantizing) > 부호화(Coding)

• 음성신호에 대해 초당 8천번을(125us마다) 표본화
• 이러한 속도는 4kHz 대역폭을 갖는 채널로도 충분히 재생 가능함
• 초당 8천개 표본을 8비트 양자화하면 64kbps임

PCM 방식에 의한 음성 부호화

• PCM은 사상 처음으로 널리 사용되기 시작한 국제 표준 음성 부호화기

  • 1972년 표준화 ( 64 kbps PCM ) -> G.711
  • 이 방식은 지금까지도 많은 디지털 시스템에 사용되고 있으며 특히 우리가 사용하고 있는 일반전화에서 바로 이 방식이 이용되고 있음

• 한편, 1984년에는 32kbps ADPCM이 국제 규격으로 채택

  • 이는 64kbps PCM에 비해 전송률을 반으로 낮춘 부호화기로 저전성률 음질부호화기의 음질평가의 기준으로 많이 사용됨

    (장거리 국제전화에 가장 보편적으로 사용되는 표준 코딩 방식)

PCM 다중화

• 시분할다중화의 최초 구현
• PCM 다중화 단계별 표준

샘플링 이론

Sampling Theory

1. 표본화 정리

   • 원 신호가 대역제한되어 있다고 가정하면,

     • 원 신호 대역폭의 2배 이상으로 표본화하면 원 신호를 완전히 재생할 수 있다는 정리

       (원래 정보의 2배 잉상의 속도로 표본화하면, 그 표본치들 만으로도 원래 정보가 충분히 재생 가능)

   => A/D변환시 또는 PCM화때 가장 중요한 정리/이론

2. '신호의 표본화' 및 '원 신호의 재구성'

   • 시간표본화에 따른 주파수 스펙트럼

     => 신호를 샘플링하면, 신호 스펙트럼이 샘플링 주파수 간격으로 반복되어 나타남

   
   • 재생가능하려면
     • 원 신호의 최대 주파수(fm)의 2배 이상으로 표본화(fs)하여 송신하면, 수신측에서는 표본추출된 신호로부터 원신호를 정확하게 재생가능
     • 즉, fs >= 2fm ( fs : Nyquist 표본화 주파수)
   • 결국, 원 신호의 재구성은
     • 어떤 신호가 신호원의 최고 주파수 보다 두 배 이상의 속도의 균일한 시간 간격으로 얻어진 데이터는 원래의 신호가 모든 정보를 포함하며,
     • 이렇게 얻어진 데이터는 저역통과필터(Low Pass Filter)를 사용하여 재구성 가능

3. 표본화 정리의 실제 환경 하 고려할 사항

   • 원래 신호가 대역제한 되었다는 가정
     • 표본화 정리는 원래의 아날로그 신호가 대역제한 되어 있다고 가정하나,
     • 실제의 신호는 시간 제한적이며, 대역 제한되지 않은 신호이다 (유한 대역폭 조건)
     • 따라서, 실제 신호를 표본화하면 신호 스펙트럼이 중첩된다.
   • 표본화 신호의 복원시 이상적인 저역통과필터 사용을 가정
     • 원래의 신호를 복원할 때에 사용하는 필터가 이상적인 저역통과필터여야하나, 이를 실제로 구현할 수 없음

   => 결국, 현실적으로 에일리어싱 발생

TDM

Time Division Multiplexing, 시분할 다중화

시간분할된 여러 사용자 타임슬롯을 하나로 결합시키는 다중화 방식

> TDM 방식 구분

• 프레임 내 사용자 채널 할당 방식에 따른 구분

  • STDM(동기식 시분할다중화) 또는 비 통계적 시분할 다중화

    • 각 사용자 채널(타임슬롯)에서 데이터가 있건 없건 간에 프레임 내 해당 사용자 채널이 항상 점유됨
    
    • 프레임 동기 필요
    • 순서에 따라 목적지 구분이 용이

  • ATDM(비동기식 시분할다중화) 또는 통계적 시분할다중화

    • 각 사용자 채널에서 데이터가 있을때만 프레임에 삽입되어짐
    
    • 프레임 동기 불필요
    • 각 타임슬롯에는 반드시 목적지 구분을 위한 주소가 필요함

• 동기 클럭 관점에 따른 구분

  • 비동기식 다중화(Plesichronous Multiplexing)

    • 개별 자체 클럭원에 의해 하위 계위신호들을 상위 계위신호로 다중화

      => 비트스터핑에 의한 비트 간의 동기를 일치시키며 다중화 처리함

  • 동기식 다중화(Synchronous Multiplexing)

    • 하나의 기준된 단일 동기 클럭원에 의해 하위 계위신호가 상위 계위신호로 다중화

> FDM(주파수축), TDM(시간축), WDM(파장별) 비교

• FDM(주파수분할다중화) : 주파수축에서 다중화

• TDM(시간분할다중화) : 시간축에서 다중화

  => PDH(T1, E1 등) / SDH / SONET 등은 TDM방식에 기반을 둔 전송기술

• WDM(파장분할다중화) : FDM 방식의 일종