[ BOJ ][JAVA][1010] 다리놓기

www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.5 초 (추가 시간 없음)	128 MB	33858	15383	12547	48.506%

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2
1 5
13 29

예제 출력 1

1
5
67863915

코드

import java.io.*;
import java.util.*;
public class p1010 {
    static int n, m, tc, cnt;
    static boolean[] visit;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        tc = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (tc-- > 0) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            n = Integer.parseInt(st.nextToken());
            m = Integer.parseInt(st.nextToken());

            visit = new boolean[m + 1];
            cnt = 0;
            // m개에서 n개 뽑기
            System.out.println(comb(m, n));
        }
    }
    static int comb(int n, int r) {
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= r; i++) {
            result = result * (n - i + 1) / i;
        }
        return result;
    }

}

Bottom-Up DP

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int[][] dp = new int[30][30];

        // 2번 성질 (n == r, r == 0)
        for (int i = 0; i < 30; i++) {
            dp[i][i] = 1;
            dp[i][0] = 1;
        }


        for (int i = 2; i < 30; i++) {
            for (int j = 1; j < 30; j++) {
                // 1번 성질 
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for(int i = 0; i < T; i++) {

            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

            // M개중 N개를 뽑는 경우이므로 nCr 에서 n = M, r = N이다.
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());    // N = r
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());    // M = n

            sb.append(dp[M][N]).append('\n');
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

Top-Down DP

public class Main {
    static int[][] dp = new int[30][30];
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < T; i++) {

            st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

            // M개중 N개를 뽑는 경우이므로 nCr 에서 n = M, r = N이다.
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());    // N = r
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());    // M = n


            sb.append(combi(M, N)).append('\n');
        }

        System.out.println(sb);

    }

    static int combi(int n, int r) {

        // 이미 풀린 경우 바로 반환
        if(dp[n][r] > 0) {
            return dp[n][r]; 
        }

        // 2번 성질
        if(n == r || r == 0) {
            return dp[n][r] = 1;
        }

        // 1번 성질
        return dp[n][r] = combi(n - 1, r - 1) + combi(n - 1, r);
    }
}