[ BOJ ][JAVA][5557] 1학년

www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	12985	4872	3705	37.028%

문제

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

출력

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 263-1 이하이다.

예제 입력 1

11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8

예제 출력 1

10

코드

/*
    조합 + DP
    20까지의 숫자만 이용할 수 있고, +, - 연산만 할 수 있기 때문에
    dp[연산][21]로 메모이제이션 하면된다.
*/
import java.util.*;
import java.io.*;

public class p5557 {
    static int n;
    static int[] arr;
    static long[][] dp;
    static boolean[] visit;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n];
        visit = new boolean[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp = new long[100][21];

        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            for (int j = 0; j <= 20; j++) {
                dp[i][j] = -1;
            }
        }

        System.out.println(comb(1, arr[0]));
    }

    static long comb(int idx, int sum) {
        if (sum < 0 || sum > 20) {
            return 0;
        }

        if (idx == n - 1) {
            return (sum == arr[n - 1]) ? 1 : 0;
        }

        if (dp[idx][sum] != -1) {
            return dp[idx][sum];
        }
        dp[idx][sum] = 0;

        return dp[idx][sum] += comb(idx + 1, sum + arr[idx]) + comb(idx + 1, sum - arr[idx]);
    }
}

bottom-up 풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i < N; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        long[][] dp = new long[N - 1][21];
        dp[0][arr[0]] = 1;
        for(int i = 1; i < N - 1; i++){
            for(int j = 0; j < 21; j++){
                if(dp[i - 1][j] != 0) {
                    if(j + arr[i] <= 20) dp[i][j + arr[i]] += dp[i - 1][j]; 
                    if(j - arr[i] >= 0) dp[i][j - arr[i]] += dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        bw.write(dp[N - 2][arr[N - 1]] + "\n");

        bw.flush();
        br.close();
        bw.close();
    }
}