[ BOJ ][JAVA][10159] 저울

https://www.acmicpc.net/problem/10159

10159번: 저울

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	5010	3068	2484	63.709%

문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

6
5
1 2
2 3
3 4
5 4
6 5

예제 출력 1

2
2
2
0
3
3

접근

2458(키순서) 와 비슷한 문제
n이 100으로 모든 간선을 저장하기 충분하고,
모든 정점간의 연결 유무를 파악하는 문제이므로 플로이드-와샬 알고리즘을 활용한다.

코드

/*
    저울
    Floyd-warshall
*/
import java.io.*;
import java.util.*;
public class p10159 {
    static int n, m;
    static int[][] map;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n + 1][n + 1];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int win = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int lose = Integer.parseInt(st.nextToken());

            map[win][lose] = 1; // 연결
        }

        // floyd
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    // 거쳐가는 정점인 K를 이용하여 연결되어 있는지 판별할 수 있다.
                    // i>k>j or i<k<j 이므로 대소관계를 알 수 있다.
                    if (map[i][k] == 1 && map[k][j] == 1) {
                        map[i][j] = 1;
                    }
                }
            }
        }

        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int cnt = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (i == j) continue;
                if (map[i][j] == 0 && map[j][i] == 0) cnt++;
            }
            ans.append(cnt).append("\n");
        }
        System.out.println(ans.toString());
    }
}