[ BOJ ][JAVA][14888] 연산자 끼워넣기

www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	512 MB	40826	21598	13470	49.560%

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

코드

/*
    처음엔 swtich를 사용해서 틀린 줄 알았지만 문제의 조건이 min, max가 각각 10억이므로
    int 타입이 아닌 long타입을 사용해야 한다.
*/
import java.io.*;
import java.util.*;

public class p14888 {
    static int n, arr[], bag[], result[];
    static long min, max;
    static boolean[] visit;
    static List<Integer> optionList;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[n];
        visit = new boolean[n];
        result = new int[n - 1];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        bag = new int[n - 1];
        optionList = new ArrayList<>();
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int cnt = Integer.parseInt(st.nextToken());
            for (int j = 0 ; j < cnt; j++) {
                optionList.add(i+1);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            bag[i] = optionList.get(i);
        }

        max = -1000000000;
        min = 1000000000;
        dfs(0);

        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }

    // ex. 11234 의 모든 조합을 활용해서 연산자에 끼워넣자.
    // 단순히 모든 수열을 나열한 후 최대/최솟값을 구하면 된다.
    static void dfs(int depth) {
        if (depth == n - 1) {
            long sum = arr[0];
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                int x = result[i];
                if (x == 1) {
                    sum = sum + arr[i + 1];
                } else if (x == 2) {
                    sum = sum - arr[i + 1];
                } else if (x == 3) {
                    sum = sum * arr[i + 1];
                } else if (x == 4) {
                    if (sum < 0) {
                        sum = Math.abs(sum);
                        sum = -(sum / arr[i + 1]);
                    } else {
                        sum = sum / arr[i + 1];
                    }
                }
            }
            min = Math.min(min, sum);
            max = Math.max(max, sum);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (!visit[i]) {
                visit[i] = true;
                result[depth] = bag[i];
                dfs(depth + 1);
                visit[i] = false;
            }
        }
    }
}

더 좋은 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
    static int n;
    static int num[];
    static long minN = 100000000, maxN = -100000000;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int op[];
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        num = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            num[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        op = new int[4];
        for (int i = 0; i < 4; i++){
            op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        back(op, num[0], 0);
        System.out.println(maxN);
        System.out.println(minN);
    }
    public static void back(int[] op, long val, int cnt){
        if(cnt == n-1) { //남은 숫자가 없을때 가장 작은수와, 큰수 확인
            minN = Math.min(minN, val);
            maxN = Math.max(maxN, val);
            return;
        }
        if(op[0] > 0){
            op[0]--;
            back(op, val + num[cnt+1], cnt+1);
            op[0]++;
        }
        if(op[1] > 0){
            op[1]--;
            back(op, val - num[cnt+1], cnt+1);
            op[1]++;
        }
        if(op[2] > 0){
            op[2]--;
            back(op, val * num[cnt+1], cnt+1);
            op[2]++;
        }
        if(op[3] > 0){
            op[3]--;
            back(op, val / num[cnt+1], cnt+1);
            op[3]++;
        }
        return;
    }
}