[ BOJ ][JAVA][2580] 스도쿠

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2580번: 스도쿠

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	41847	12511	7902	28.497%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• baekjoon의 백트래킹 알고리즘으로 풀 수 있는 입력만 주어진다. 다음은 그 알고리즘의 수행 시간이다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

예제 입력 1

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

코드

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class p2580 {
    static int[][] board = new int[9][9];
    static boolean flag = false;

    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        for(int i = 0; i<9; ++i) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j<9; ++j) {
                board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        bt(0);
    }

    static void bt(int x) {
        if(flag == true) return;
        if(x == 81) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for(int i = 0; i<9; ++i) {
                for(int j = 0; j<9; ++j) {
                    sb.append(board[i][j]).append(' ');
                }sb.append('\n');
            }
            System.out.print(sb);
            flag = true;
            return;
        }

        int row = x/9;
        int col = x%9;

        if(board[row][col] != 0) {
            bt(x+1);
            return;
        }

        for(int i = 1; i<10; ++i) {
            if(check(row, col, i) == true) {
                board[row][col] = i;
                bt(x+1);
                board[row][col] = 0;
            }
        }
    }

    static boolean check(int row, int col, int x) {
        for(int i = 0; i<9; ++i) {
            if(board[row][i] == x) return false;
            if(board[i][col] == x) return false;
        }
        for(int i = 0; i<3; ++i) {
            for(int j = 0; j<3; ++j) {
                if(board[row/3*3+i][col/3*3+j] == x) return false;
            }
        }
        return true;
    }

}