[ Programmers ][JAVA][42861] 섬 연결하기

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코딩테스트 연습 - 섬 연결하기

문제설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
  연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

코드

모든 간선의 비용이 주어지고 가장 적은 비용으로 모든 정점을 연결하는 문제는 MST의 개념 그 자체를 나타내는 문제다. 이 문제는크루스칼 알고리즘을 이용하여 풀어야 한다.

크루스칼알고리즘을 사용하려면 사이클을 순환하여 체크해야 하는데 Tree구조에서는 순환이 불가능 하므로 Union-Find 알고리즘을 이용하였다.

1. 입력받은 가중치를 오름차순으로 정렬 ( PriorityQueue와 compareTo를 활용 )

2. 정렬된 순서대로 Edge가 다른 집합에 속해있다면(find), 트리에 추가(union)

import java.util.*;

class Solution {
    class Edge implements Comparable<Edge> {
        int from, to, cost;

        Edge(int from, int to, int cost){
            this.from = from;
            this.to = to;
            this.cost = cost;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o){
            return this.cost - o.cost;
        }
    }

    static int[] parent;
    static PriorityQueue<Edge> adj;

    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        parent = new int[n];
        adj = new PriorityQueue<>();

        for(int i = 0 ; i < costs.length ; ++i){
            Edge edge = new Edge(costs[i][0], costs[i][1], costs[i][2]);
            adj.offer(edge);
        }

        for(int i = 0 ; i < n ; ++i) parent[i] = i;

        while(!adj.isEmpty()) {
            Edge edge = adj.poll();

            if(find(edge.from) == find(edge.to)) continue;
            else {
                union(edge.from, edge.to);
                answer += edge.cost;    
            }
        }

        return answer;
    }

    public int find(int n){
        if(parent[n] == n) return n;
        return parent[n] = find(parent[n]);
    }

    public void union(int a, int b){
        int rootA = find(a);
        int rootB = find(b);

       if(rootA != rootB) parent[rootB] = rootA;
    }
}