[ BOJ ][JAVA][11054] 가장 긴 바이토닉 부분 수열

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11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	22825	11547	9161	51.452%

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 복사

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1 복사

7

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class p11054 {
    static int N, arr[];
    static Integer dp_LIS[];
    static Integer dp_LDS[];
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[N];
        dp_LIS = new Integer[N];
        dp_LDS = new Integer[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            LIS(i);
            LDS(i);
        }

        int max = -1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            max = Math.max(max, dp_LIS[i] + dp_LDS[i]);
        }
        System.out.println(max - 1);
    }

    static int LIS(int n) {
        if (dp_LIS[n] == null) {
            dp_LIS[n] = 1;
            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
                if (arr[n] > arr[i]) {
                    dp_LIS[n] = Math.max(dp_LIS[n], LIS(i) + 1);
                }
            }
        }
        return dp_LIS[n];
    }

    static int LDS(int n) {
        if (dp_LDS[n] == null) {
            dp_LDS[n] = 1;
            for (int i = n + 1; i < dp_LDS.length; i++) {
                if (arr[n] > arr[i]) {
                    dp_LDS[n] = Math.max(dp_LDS[n], LDS(i) + 1);
                }
            }
        }
        return dp_LDS[n];
    }
}