[ BOJ ][JAVA][1699] 제곱수의 합

www.acmicpc.net/problem/1699

1699번: 제곱수의 합

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	31024	12569	9189	39.862%

문제

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1

7

예제 출력 1

4

코드

import java.io.*;
public class p1699 {
    static int N;
    static int dp[];
    static BufferedReader br;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        dp = new int[N + 1];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dp[i] = i;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                if (dp[i] > dp[i - j * j] + 1) {
                    dp[i] = dp[i - j * j] + 1;
                }
            }
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}