[ Baekjoon ][JAVA][1365] 꼬인 전깃줄

www.acmicpc.net/problem/1365

1365번: 꼬인 전깃줄

문제

공화국에 있는 유스타운 시에서는 길을 사이에 두고 전봇대가 아래와 같이 두 줄로 늘어서 있다. 그리고 길 왼편과 길 오른편의 전봇대는 하나의 전선으로 연결되어 있다. 어떤 전봇대도 두 개 이상의 다른 전봇대와 연결되어 있지는 않다.

문제는 이 두 전봇대 사이에 있는 전깃줄이 매우 꼬여 있다는 점이다. 꼬여있는 전깃줄은 화재를 유발할 가능성이 있기 때문에 유스타운 시의 시장 임한수는 전격적으로 이 문제를 해결하기로 했다.

임한수는 꼬여 있는 전깃줄 중 몇 개를 적절히 잘라 내어 이 문제를 해결하기로 했다. 하지만 이미 설치해 놓은 전선이 아깝기 때문에 잘라내는 전선을 최소로 하여 꼬여 있는 전선이 하나도 없게 만들려고 한다.

유스타운 시의 시장 임한수를 도와 잘라내야 할 전선의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 전봇대의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어지고, 이어서 N보다 작거나 같은 자연수가 N개 주어진다. i번째 줄에 입력되는 자연수는 길 왼쪽에 i번째 전봇대와 연결된 길 오른편의 전봇대가 몇 번 전봇대인지를 나타낸다.

출력

전선이 꼬이지 않으려면 최소 몇 개의 전선을 잘라내야 하는 지를 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력

4
2 3 4 1

예제 출력

1

접근

생각을 해보면 꼬이지 않는 가장 긴 사이즈를 전체 사이즈로 빼주면 결과가 나온다.

여기서 꼬이지 않는 가장 긴 사이즈는 증가하는 전봇대의 수열이라고 생각하면 쉽다.

예를 들어서

 

Input이 3, 1, 4, 5, 8 , 2 라고 하면 꼬이지 않으면서 가장 많은 전깃줄을 만들 수 있는 경우는

{ 3, 4 , 5 , 8 } 또는 { 1 , 4, 5 , 8 }이 될 것이다. 즉 수열 중 가장 사이즈가 큰 부분 수열이 된다는 것이다.

즉 LIS코드를 적용하면 된다!

코드

import java.util.*;
class Main{
    static int N, map[], d[];
    static int cnt = 1;
    public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[N];
        d = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<N; i++){
            map[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        d[0] = map[0];
        for(int i=1; i<N; i++){
            if(d[cnt-1] < map[i]){
                d[cnt++] = map[i];
            }else if(d[0] > map[i]){
                d[0] = map[i];
            }else{
                // Arrays API 내 이분탐색 함수
                int temp = Arrays.binarySearch(d, 0, cnt, map[i]);
                d[temp < 0 ? -temp-1 : temp] = map[i];
            }
        }
        bw.write(N-cnt+"\n");
    }    
}